اما در مورد اشکال هندسی سه بعدی و دارای حجم برای بدست آوردن مساحت جانبی و مساحت کل هر شکل، می توان از رسم گسترده آن (یعنی باز کردن آن در فضای دو بعدی) بر روی صفحه و محاسبه مساحت هر یک از سطوح ...Web
ادامه مطلب
نگاهی به ریاضیات پیشرفته/گشتی در دنیای هندسه/مقطع مخروطی. در ریاضیات، مقطع مخروطی (یا به سادگی مخروطی، گاهی اوقات منحنی درجه دوم نامیده می شود) منحنی است که به عنوان تقاطع سطح یک مخروط با یک ...Web
ادامه مطلب
فرمول محیط و مساحت دایره با استفاده از اندازه شعاع یا قطر و عدد پی نوشته می‌شود. فرمول محیط دایره برابر «قطر × عدد پی» یا «شعاع × عدد پی × 2» است. مساحت دایره نیز از فرمول «شعاع × شعاع × عدد پی» به دست می‌آید.Web
ادامه مطلب
شعاع چرخش خودرو به یک نیم دایره اشاره دارد که هنگام انجام مانور ، وسیله نقلیه را توصیف می کند. در این حالت ، فرمان کاملاً در یک جهت یا جهت دیگر چرخانده شده است. دانستن این پارامتر برای تعیین ...Web
ادامه مطلب
شعاع چیست ؟. در مطالب پیشین از سری مطالب ریاضی مجله فرادرس با تعریف شعاع دایره آشنا شدیم. تعریف دقیق شعاع دایره، طول یک پاره‌خط از مرکز دایره تا نقطه‌ای روی محیط یا همان مرز آن است. شعاع را ...Web
ادامه مطلب
مساحت دایره کامل از فرمول «شعاع دایره × شعاع دایره × عدد پی» به دست می‌آید. در این مطلب از مجله فرادرس، به معرفی فرمول مساحت نیم دایره با شعاع و قطر به همراه حل چندین مثال …Web
ادامه مطلب
S = 4 π R 2 = 4 π 5 2 = 100 π ≃ 314 c m 2. حجم يک نيم کره به شعاع 5 c m چند برابر حجم يک مخروط به شعاع قاعده 5 c m و ارتفاع 5 c m است. حجم نيم کره: 1 2 4 3 × π × 5 3 = 250 π 3. حجم مخروط: 1 3 × π × 5 2 × 5 = 125 π 3. ملاحظه می‌شود که حجم ...Web
ادامه مطلب
در تصویر فوق به ترتیب از راست به چپ یک استوانه، کره و مخروط را می‌بینیم. در این نوشته با این حجم‌های هندسی بیشتر آشنا شده و فرمول محاسبه حجم و مساحت آنها را معرفی می‌کنیم. البته در این لینک فرمول‌های مربوط به محاسبه این ...Web
ادامه مطلب
یعنی از دوران مستطیل حول اضلاع آن، استوانه بدست می آید. در این صورت قاعده آن به شکل دایره خواهد شد. و شعاع دایره همان شعاع استوانه خواهد بود. ویژگی های استوانه. یکی از وجه‌های استوانه منحنی است.Web
ادامه مطلب
قطاع دایره شکلی متشکل از دو شعاع و یک کمان است. اگر از روی دو نقطه بر روی محیط دایره، دو شعاع رسم کنیم، دایره به دو قطاع بزرگ و کوچک تقسیم می‌شود. در این آموزش، به معرفی ویژگی‌ها، اجزا و فرمول‌های محاسبه محیط و مساحت ...Web
ادامه مطلب
قطاع، بخشی از یک دایره کامل است که از دو شعاع و یک کمان تشکیل می‌شود. در این مطلب، به معرفی انواع قطاع و مقطع دایره (برش‌های دایره و قطاع‌های رایج) می‌پردازیم. سپس، نحوه انجام محاسبات (مساحت یک قطاع، مساحت یک مقطع و طول ...Web
ادامه مطلب
در ریاضیات، مقطع مخروطی (یا به سادگی مخروطی ، گاهی اوقات منحنی درجه دوم نامیده می‌شود) منحنی است که به عنوان تقاطع سطح یک مخروط با یک صفحه به دست می‌آید. سه نوع مقطع مخروطی عبارتند از هذلولی ...Web
ادامه مطلب
تعریف ها و تعمیم ها [ویرایش]. یک مخروط توسط مجموعه ای از پاره های خط ، نیم خط یا خطوطی تشکیل می شود که یک نقطه مشترک، راس، را به همه نقاط روی یک پایه که در صفحه ای است که راس را شامل نمی شود، متصل می کند.Web
ادامه مطلب
مثال ۱: محاسبه ممان اینرسی سطح نیم دایره ای. ممان اینرسی یک نیم‌دایره توپر به شعاع ۹ سانتی‌متر را به دست بیاورید. عدد پی را برابر با ۳/۱۴ در نظر بگیرید. برای به دست آوردن ممان اینرسی نیم دایره ...Web
ادامه مطلب
بیضی. مدار ماه به دور زمین به شکل بیضی است. در هندسه ، بیضی یک منحنی مسطح و بسته‌است که دو کانون دارد و حاصل جمع فاصلهٔ هر نقطه روی محیط آن با دو کانونش مقدار ثابتی است. شکل بیضی (مقدار کشیده ...Web
ادامه مطلب
مساحت نیم‌دایره با استفاده از رابطه زیر تعیین می‌شود: ... شعاع × شعاع × ۳/۱۴ = مساحت دایره به جای شعاع در رابطه بالا، نصف اندازه قطر (۷/۶۱) را قرار می‌دهیم: ... مخروط ناقص، بخشی از یک مخروط کامل ...Web
ادامه مطلب
شکل زیر یک مخروط قائم را با شعاع قاعده r r و ارتفاع h h نشان می‌دهد. مخروط قائم مخروطی است که اگر خطی عمود از رأس آن رسم کنیم، به مرکز قاعده می‌رسد. فرمول محاسبه حجم مخروط به صورت زیر است: V = 1 3 πr2h V ...Web
ادامه مطلب
نکته. 1- در هر دایره اگر دو وتر مساوی باشند، کمان‌های نظیرشان با هم مساوی است و بالعکس. 2- در هر دایره وتری که به مرکز دایره نزدیک‌تر باشد، بزرگ‌تر است. 3- هر دو وتری که از مرکز دایره به‌یک فاصله ...Web
ادامه مطلب
استوانه و مخروط با چرخاندن پاره‌خطی راست حول محور ثابتی که با آن در یک صفحه باشد ایجاد می‌شوند. اگر این پاره‌خط با محور موازی باشد حجم حاصل استوانه و اگر محور را در نقطهٔ v {displaystyle v} قطع کند ...Web
ادامه مطلب
در شکل، اندازه کمان‌ها برحسب x داده شده است؛ برای محاسبه x از این نکته استفاده می‌کنیم که مجموع سه کمان نشان داده شده برابر با °180 است، چون نیم‌دایره را تشکیل می‌دهند؛ بنابراین: 2x + 3x + 4x = 180°. 9x ...Web
ادامه مطلب
فرمول محیط دایره برابر «عدد پی × قطر» یا «عدد پی × شعاع × 2» است. البته شکل ریاضی این فرمول به صورت C=2πr یا C=πd نوشته می‌شود. در این فرمول‌ها، π، عدد ثابت پی (3/14)، r، اندازه شعاع دایره d، اندازه قطر دایره را نمایش می‌دهد.Web
ادامه مطلب
محیط نیم دایره مجموع نصف محیط دایره با قطر دایره است. برای محاسبه این محیط باید با فرمول محیط دایره آشنا باشید. محیط دایره، حاصل‌ضرب قطر در عدد پی (3/14) است. در این مطلب از مجله فرادرس، به معرفی فرمول محیط نیم دایره با شعاع ...Web
ادامه مطلب
حجم چیست؟. «حجم» (Volume) اندازه‌گیری گنجایش یا ظرفیتی است که یک جسم می‌تواند در خود نگه دارد. به عنوان مثال، اگر یک فنجان بتواند 100 میلی‌لیتر آب را تا حد لبه خود نگه دارد، گفته می شود که حجم آن 100 ...Web
ادامه مطلب
،کره مجموعه نقاطی از فضا است که دارای شعاع و قاعده دایره ای شکل است که یک چند وجهی منتظم است.کره حاصل دوران یک نیم دایره و دایره حول قطر است که در دایره به اندازه ۱۸۰درجه می چرخد و در نیم دایره ...Web
ادامه مطلب
به منظور محاسبه مساحت نیم‌دایره، فرمول مخصوص آن را می‌نویسیم و اندازه‌های معلوم آن را تعیین می‌کنیم: As = 1 2 ×πr2 A s = 1 2 × π r 2. As: مساحت نیم دایره. π: عدد ثابت پی برابر 3 (بر اساس فرض مسئله) r: شعاع ...Web
ادامه مطلب
در نتیجه . با استفاده از حجم کره و استوانه می توان گفت که حجم استوانه یک و نیم برابر حجم کره است. 3- مخروط. از دوران مثلث قائم الزاویه حول هر یک از اضلاع قائمه یک مخروط بدست می آید.Web
ادامه مطلب
دَوَران ، حرکت یک جسم در جهت دایره‌ای است. یک کره در حال دوران به دور محور خود ( حرکت اسپینی) برای یک جسم دوبعدی ، دوران به دور یک نقطه است. در فضا، دوران می‌تواند به دور یک محور یا یک نقطه انجام ...Web
ادامه مطلب
نیم‌دایره (یک‌دوم دایره) و ربع‌دایره (یک‌چهارم دایره)، از قطاع‌های شناخته‌شده هستند. ... در این حالت، محیط مخروط برابر است با: (شعاع قاعده + یال) × ۲ = محیط مخروط ... محاسبه‌گر محیط دایره در ...Web
ادامه مطلب
برای به دست آوردن حجم مخروط کافی است شعاع قاعده و ارتفاع آن را داشته باشیم. شکل زیر یک مخروط قائم را با شعاع قاعده rr و ارتفاع hhنشان می‌دهد. مخروط قائم مخروطی است که اگر خطی عمود از رأس آن رسم کنیم، به مرکز قاعده می‌رسد. فرمول محاسبه حجم مخروط به صورت زیر است: V=13πr2hV=13πr2h جالب است بدانید حجم استوانه‌ایبا شعاع قاعده و ارتفاع مشخص، سه برابر مخر...
ادامه مطلب
قطاع. قطاع دایره یا قطاع بخشی از یک قرص یا دایره‌است که به دو شعاع و یک کمان محدود شده‌است. θ زاویهٔ مرکزی روبروی کمان، شعاع دایره و طول کمان است. یک قطاع با زاویهٔ ۱۸۰ درجه را نیم‌دایره و با ...Web
ادامه مطلب
با استفاده از محیط دایره. 1. فرمول محاسبه‌ی محیط دایره را بنویس. این فرمول عبارت است از ، که در آن محیط و شعاع دایره است. [۲] حرف. π {displaystyle pi } ("پی") یک مقدار مشخص و تقریباً برابر ۳/۱۴ است. هنگام ...Web
ادامه مطلب
زنگ آخر کلاس سطح و حجم ریاضی نهم. در درسنامه‌ای که از ریاضی نهم خواندیم، ابتدا گستردهٔ هرم را بررسی کرده و از آن مثال حل کردیم. سپس، چگونگی ساخت مخروط از یک قطاع دایره را با یکدیگر دیدیم.Web
ادامه مطلب
مثال‌های مخروط. در این بخش به ارائه چند نمونه سوال در مورد مخروط می‌پردازیم تا با نحوه استفاده از فرمول‌های بالا آشنا شوید. مثال ۱: حجم یک مخروط با r = 5 سانتی متر و h = 7 سانتی متر را پیدا کنید ...Web
ادامه مطلب
هر یک از نیمی از مخروط دوتایی در یک طرف راس، ناپ نامیده می شود . محور یک مخروط ، خط مستقیمی است (در صورت وجود)، که از راس عبور می کند، که قاعده (و کل مخروط) در اطراف آن دارای تقارن دایره ای است .Web
ادامه مطلب
۴/۳ × عدد پی × شعاع × شعاع × شعاع = حجم کره ۴ × عدد پی × شعاع × شعاع = مساحت کره فرمول حجم و مساحت کره و نیمکرهWeb
ادامه مطلب
تعریف دقیق شعاع دایره، طول یک پاره‌خط از مرکز دایره تا نقطه‌ای روی محیط یا همان مرز آن است. شعاع را معمولاً با $$r$$ نمایش می‌دهند که حرف اول معادل انگلیسی شعاع، یعنی Radius است.Web
ادامه مطلب